Перевести число 10001010101011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010101011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010101011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010101011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010101011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010101010110102=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 7100210
Таким образом:
100010101010110102 = 7100210
2. Полученное число 71002 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 71002 | 8 | |||||||||
71000 | — | 8875 | 8 | ||||||||
2 | 8872 | — | 1109 | 8 | |||||||
3 | 1104 | — | 138 | 8 | |||||||
5 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7100210=2125328
Ответ: 100010101010110102 = 2125328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101.01 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100110101000010100 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 111101001110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 100010110111000011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011101110100 в восьмеричной системе
- Переведите число 01100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10010111001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1001101010.0101 в восьмеричной системе