Перевести число 1011110010.01100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011110010.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011110010.01100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110010.01100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110010.01100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110010.011002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 = 754.37510
Таким образом:
1011110010.011002 = 754.37510
2. Полученное число 754.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 754 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 754 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 754 | 8 | |||||
| 752 | — | 94 | 8 | ||||
| 2 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75410=13628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
754.37510=1362.38
Ответ: 1011110010.011002 = 1362.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100001100.010101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101101011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 100000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110010001 в восьмеричную систему
- Переведите число 1101101.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1100111001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1011000010.0011001 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 011010110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 000101110000100011 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...