Перевести число 100011.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.00012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 35.062510
Таким образом:
100011.00012 = 35.062510
2. Полученное число 35.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 35 | 8 | |
32 | 4 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.062510=43.048
Ответ: 100011.00012 = 43.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1001101010111.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000111001000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 110110001101B из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100100.1111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111000110101.0110100000110001001001101110?
- Представьте двоичное число 1001110010110100000001011110010110011100111000110001010010010100010101101111111011111111000111111001110110100010100101111001100101011111011011110111000101000000110110101000011100001 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11100011101010 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 1111111100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 011110010001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1010.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?