Перевести число 1100111.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 160 + 80 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 343.510
Таким образом:
1100111.12 = 343.510
2. Полученное число 343.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 343 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 343 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 343 | 8 | |||
336 | — | 42 | 8 | ||
7 | 40 | 5 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34310=5278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
343.510=527.48
Ответ: 1100111.12 = 527.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1110011.011 в восьмеричной системе?
- Переведите число 101100110.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00110101110.01?
- Представить двоичное число 1010110010111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1011101001 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10111011110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11110101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111101000010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 010000011 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 000100001100 в восьмеричной системе?