Перевести число 100100110001100010.10001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100110001100010.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100110001100010.10001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100110001100010.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100110001100010.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100110001100010.100012=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 131072 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 150626.5312510
Таким образом:
100100110001100010.100012 = 150626.5312510
2. Полученное число 150626.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150626 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150626 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 150626 | 8 | |||||||||
150624 | — | 18828 | 8 | ||||||||
2 | 18824 | — | 2353 | 8 | |||||||
4 | 2352 | — | 294 | 8 | |||||||
1 | 288 | — | 36 | 8 | |||||||
6 | 32 | 4 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15062610=4461428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150626.5312510=446142.428
Ответ: 100100110001100010.100012 = 446142.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1010² в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1101011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110.100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011000110000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1000011110000010100010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1. 1010110011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1000001001.0101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11111110010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 11111100100.11 из двоичной в восьмеричную систему