Перевести число 100011.000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.0001012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 35.07812510
Таким образом:
100011.0001012 = 35.07812510
2. Полученное число 35.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 35 | 8 | |
32 | 4 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.07812510=43.058
Ответ: 100011.0001012 = 43.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 100000000101000101001110100101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000001011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1011010101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110010.1010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110110011110011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111111110000 в восьмеричной системе
- Переведите 11111000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 001001001000100101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1.111101?
- Запишите двоичное число 0.010011010011 в восьмеричной системе счисления