Перевод 100011.101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100011.101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100011.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100011 в двоичную систему;
Перевести 0.101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100011		2
—	100010	—	50005		2
	1	—	50004	—	25002		2
			1	—	25002	—	12501		2
					0	—	12500	—	6250		2
							1	—	6250	—	3125		2
									0	—	3124	—	1562		2
											1	—	1562	—	781		2
													0	—	780	—	390		2
															1	—	390	—	195		2
																	0	—	194	—	97		2
																			1	—	96	—	48		2
																					1	—	48	—	24		2
																							0	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100011₁₀=11000011010101011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.101₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100011.101₁₀=11000011010101011.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100011.101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте