Перевести число 100011.10100011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.10100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.10100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.10100011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.10100011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.101000111102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 35.639648437510
Таким образом:
100011.101000111102 = 35.639648437510
2. Полученное число 35.6396484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6396484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 35 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6396484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6396484375 ∙ 16 = 10.234375 (A)
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.639648437510=0.A3C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.639648437510=23.A3C16
Ответ: 100011.101000111102 = 23.A3C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10010011101.101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 11001100101.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1011101.00100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1111111111111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 100010.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10011010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0.01101111100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 011011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1001000010 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...