Перевести число 100011.10100011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.10100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.10100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.10100011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.10100011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.101000111102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 35.639648437510
Таким образом:
100011.101000111102 = 35.639648437510
2. Полученное число 35.6396484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6396484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 35 | 16 | |
32 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6396484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6396484375 ∙ 16 = 10.234375 (A)
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.639648437510=0.A3C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.639648437510=23.A3C16
Ответ: 100011.101000111102 = 23.A3C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1000111100000010110101010101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10111011001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11111111.0111111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1100111101100011110110011111000101000111011111000110101100111101110111010110001110001011000101110010110111001000011010000110000010100011111010100110111010011000000101111110011001101001100010001111111011110100010110111100100100011001110110010011100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11000.101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1000010010001110100001101000010010011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110110111101011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 11101001000.11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111111101000100100011111111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 0000000001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему