Перевести число 10010011101.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010011101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010011101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010011101.1012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1181.62510
Таким образом:
10010011101.1012 = 1181.62510
2. Полученное число 1181.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1181 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1181 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1181 | 16 | |||
1168 | — | 73 | 16 | ||
D | 64 | 4 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118110=49D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1181.62510=49D.A16
Ответ: 10010011101.1012 = 49D.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1100100101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10011101110.01110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101010010101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10110110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011110110?
- Представьте двоичное число 101010.001110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1000000001111111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1010000.110010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 10000011010 в шестнадцатеричной системе счисления