Перевести число 1000110 из 1000110-ой системы в 12-ую

Задача: перевести число 1000110 из 1000110-ой в 12-ую систему счисления.

Для перевода 1000110 из 1000110-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000110 из 1000110-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000110_1000110=1 ∙ 1000110⁶ + 0 ∙ 1000110⁵ + 0 ∙ 1000110⁴ + 0 ∙ 1000110³ + 1 ∙ 1000110² + 1 ∙ 1000110¹ + 0 ∙ 1000110⁰ = 1 ∙ 1.0006601815266E+36 + 0 ∙ 1.0005501210133E+30 + 0 ∙ 1.0004400726053E+24 + 0 ∙ 1000330036301331000 + 1 ∙ 1000220012100 + 1 ∙ 1000110 + 0 ∙ 1 = 1.0006601815266E+36 + 0 + 0 + 0 + 1000220012100 + 1000110 + 0 = 1.0006601815266E+36₁₀

Таким образом:

1000110_1000110 = 1.0006601815266E+36₁₀

2. Полученное число 1.0006601815266E+36 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 12-ую систему;
2. Перевести 0.0006601815266E+36 в 12-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0006601815266E+36 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0006601815266E+36 ∙ 12 = 7.9221783192E+33 ()
0.9221783192E+33 ∙ 12 = 1.10661398304E+34 ()
0.10661398304E+34 ∙ 12 = 1.27936779648E+34 ()
0.27936779648E+34 ∙ 12 = 3.35241355776E+34 ()
0.35241355776E+34 ∙ 12 = 4.22896269312E+34 (0)
0.22896269312E+34 ∙ 12 = 2.74755231744E+34 (0)
0.74755231744E+34 ∙ 12 = 8.97062780928E+34 (0)
0.97062780928E+34 ∙ 12 = 1.164753371136E+35 (0)
0.164753371136E+35 ∙ 12 = 1.977040453632E+35 (0)
0.977040453632E+35 ∙ 12 = 1.1724485443584E+36 (0)
0.1724485443584E+36 ∙ 12 = 2.0693825323008E+36 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0006601815266E+36₁₀=0.0000000₁₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0006601815266E+36₁₀=0.0000000₁₂

Ответ: 1000110_1000110 = 0.0000000₁₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система счисления
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 1000110-ой в 12-ую систему

• Переведите 897 из 1000110-ой в 12-ую систему
• Запишите 1000110-ое число 2007 в 12-ой системе
• Переведите 1000110-ое число 1984 в 12-ую систему
• Запишите 1000110-ое число 73 в 12-ой системе
• Запиши 1000110-ое число 405 в 12-ой системе
• Переведите 1000110-ое число 20040 в 12-ую систему
• Переведите 1000110-ое число 4110 в 12-ую систему
• Как выглядит число 0.7777778 в 12-ой системе счисления?
• Переведите 1000110-ое число 1604 в 12-ую систему
• Переведите 1000110-ое число 456 в 12-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: