Перевести число 10001100.1001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001100.1001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001100.1001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001100.1001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001100.1001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001100.10011002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 = 140.5937510
Таким образом:
10001100.10011002 = 140.5937510
2. Полученное число 140.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 140 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=2148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.5937510=214.468
Ответ: 10001100.10011002 = 214.468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10111000.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1111000.1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1010111101101010001 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 111010001011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010111010.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111111000?
- Представьте двоичное число 1010111111.011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110111100111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010001010?
- Перевести 10001011011 из двоичной в восьмеричную систему