Перевести число 1000110001.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000110001.10112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 561.687510
Таким образом:
1000110001.10112 = 561.687510
2. Полученное число 561.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 561 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 561 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 561 | 16 | |||
| 560 | — | 35 | 16 | ||
| 1 | 32 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56110=23116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
561.687510=231.B16
Ответ: 1000110001.10112 = 231.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 100111110111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11010101110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110000011011001100100000000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 10101000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 001001100111001100.101001010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100111011.00110101110 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11100101.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 100011110101010101101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 0000000000101010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100010100100 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...