Перевести число 001001100111001100.101001010011000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001001100111001100.101001010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001001100111001100.101001010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001001100111001100.101001010011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001001100111001100.101001010011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001001100111001100.1010010100110002=0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 = 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 0 = 39372.64526367210
Таким образом:
001001100111001100.1010010100110002 = 39372.64526367210
2. Полученное число 39372.645263672 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39372 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.645263672 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39372 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 39372 | 16 | |||||
39360 | — | 2460 | 16 | ||||
C | 2448 | — | 153 | 16 | |||
C | 144 | 9 | |||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3937210=99CC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.645263672 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.645263672 ∙ 16 = 10.324218752 (A)
0.324218752 ∙ 16 = 5.187500032 (5)
0.187500032 ∙ 16 = 3.000000512 (3)
0.000000512 ∙ 16 = 8.192E-6 (0)
0.192E-6 ∙ 16 = 3.072E-6 (0)
0.072E-6 ∙ 16 = 1.152E-6 (0)
0.152E-6 ∙ 16 = 2.432E-6 (0)
0.432E-6 ∙ 16 = 6.912E-6 (0)
0.912E-6 ∙ 16 = 1.4592E-5 (0)
0.4592E-5 ∙ 16 = 7.3472E-5 (0)
0.3472E-5 ∙ 16 = 5.5552E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64526367210=0.A530000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39372.64526367210=99CC.A530000000016
Ответ: 001001100111001100.1010010100110002 = 99CC.A530000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 010101001000100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001101111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000110111100101?
- Как перевести число 1000010111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1110101101111010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 010000011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001001000100?
- Перевод числа 1-1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему