Перевести число 100111011.00110101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111011.00110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111011.00110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111011.00110101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111011.00110101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111011.001101011102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 315.209960937510
Таким образом:
100111011.001101011102 = 315.209960937510
2. Полученное число 315.2099609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 315 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2099609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 315 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 315 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31510=13B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2099609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2099609375 ∙ 16 = 3.359375 (3)
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.209960937510=0.35C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
315.209960937510=13B.35C16
Ответ: 100111011.001101011102 = 13B.35C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 11100011101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 11010000101011011101000110000101001011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1011000.001100 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1110011110110001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 110011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 001000000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1111110010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 111011010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1101011.0110111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011101.00100101?