Перевод 10001100011 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001100011 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001100011 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001100011 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001100011₁₂=1 ∙ 12¹⁰ + 0 ∙ 12⁹ + 0 ∙ 12⁸ + 0 ∙ 12⁷ + 1 ∙ 12⁶ + 1 ∙ 12⁵ + 0 ∙ 12⁴ + 0 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 61917364224 + 0 ∙ 5159780352 + 0 ∙ 429981696 + 0 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 61917364224 + 0 + 0 + 0 + 2985984 + 248832 + 0 + 0 + 0 + 12 + 1 = 61920599053₁₀

Таким образом:

10001100011₁₂ = 61920599053₁₀

2. Полученное число 61920599053 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61920599053		2
—	61920599052	—	30960299526		2
	1	—	30960299526	—	15480149763		2
			0	—	15480149762	—	7740074881		2
					1	—	7740074880	—	3870037440		2
							1	—	3870037440	—	1935018720		2
									0	—	1935018720	—	967509360		2
											0	—	967509360	—	483754680		2
													0	—	483754680	—	241877340		2
															0	—	241877340	—	120938670		2
																	0	—	120938670	—	60469335		2
																			0	—	60469334	—	30234667		2
																					1	—	30234666	—	15117333		2
																							1	—	15117332	—	7558666		2
																									1	—	7558666	—	3779333		2
																											0	—	3779332	—	1889666		2
																													1	—	1889666	—	944833		2
																															0	—	944832	—	472416		2
																																	1	—	472416	—	236208		2
																																			0	—	236208	—	118104		2
																																					0	—	118104	—	59052		2
																																							0	—	59052	—	29526		2
																																									0	—	29526	—	14763		2
																																											0	—	14762	—	7381		2
																																													1	—	7380	—	3690		2
																																															1	—	3690	—	1845		2
																																																	0	—	1844	—	922		2
																																																			1	—	922	—	461		2
																																																					0	—	460	—	230		2
																																																							1	—	230	—	115		2
																																																									0	—	114	—	57		2
																																																											1	—	56	—	28		2
																																																													1	—	28	—	14		2
																																																															0	—	14	—	7		2
																																																																	0	—	6	—	3	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61920599053₁₀=111001101010110000010101110000001101₂

Ответ: 10001100011₁₂ = 111001101010110000010101110000001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001100011 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте