Перевод 1000111 из 13-ой в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1000111 из 13-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1000111 из 13-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000111 из 13-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000111₁₃=1 ∙ 13⁶ + 0 ∙ 13⁵ + 0 ∙ 13⁴ + 0 ∙ 13³ + 1 ∙ 13² + 1 ∙ 13¹ + 1 ∙ 13⁰ = 1 ∙ 4826809 + 0 ∙ 371293 + 0 ∙ 28561 + 0 ∙ 2197 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 1 ∙ 1 = 4826809 + 0 + 0 + 0 + 169 + 13 + 1 = 4826992₁₀

Таким образом:

1000111₁₃ = 4826992₁₀

2. Полученное число 4826992 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	4826992		4
—	4826992	—	1206748		4
	0	—	1206748	—	301687		4
			0	—	301684	—	75421		4
					3	—	75420	—	18855		4
							1	—	18852	—	4713		4
									3	—	4712	—	1178		4
											1	—	1176	—	294		4
													2	—	292	—	73		4
															2	—	72	—	18		4
																	1	—	16	—	4	4
																			2	—	4	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4826992₁₀=102122131300₄

Ответ: 1000111₁₃ = 102122131300₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000111 из 13-ой системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 13-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте