Перевести число 121.1 из троичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 121.1 из 3-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 121.1 из 3-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.1 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 121.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.13=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 = 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 = 16.33333333333310
Таким образом:
121.13 = 16.33333333333310
2. Полученное число 16.333333333333 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в 4-ую систему;
- Перевести 0.333333333333 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 16 | 4 | |||
| 16 | — | 4 | 4 | ||
| 0 | 4 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=1004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.333333333333 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333333 ∙ 4 = 1.333333333332 (1)
0.333333333332 ∙ 4 = 1.333333333328 (1)
0.333333333328 ∙ 4 = 1.333333333312 (1)
0.333333333312 ∙ 4 = 1.333333333248 (1)
0.333333333248 ∙ 4 = 1.333333332992 (1)
0.333333332992 ∙ 4 = 1.333333331968 (1)
0.333333331968 ∙ 4 = 1.333333327872 (1)
0.333333327872 ∙ 4 = 1.333333311488 (1)
0.333333311488 ∙ 4 = 1.333333245952 (1)
0.333333245952 ∙ 4 = 1.333332983808 (1)
0.333332983808 ∙ 4 = 1.333331935232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333333310=0.111111111114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.33333333333310=100.111111111114
Ответ: 121.13 = 100.111111111114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 4-ую систему
- Какое троичное число соответствует четверичному коду 10000000000000000000000000?
- Представьте троичное число 101111010101.1011 в четверичной системе счисления
- Какое троичное число соответствует четверичному числу 501.375?
- Какое троичное число соответствует четверичному числу 1A1.1E?
- Как будет записано 1499 в четверичной системе?
- Перевести троичное число 584 в четверичную систему счисления
- Как перевести число 47478 из троичной в четверичную систему?
- Запишите троичное число 375 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 567 из троичной в четверичную систему
- Как перевести число 7537 из троичной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...