Перевести число 10001110.0111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10001110.0111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10001110.0111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110.01112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 142.437510
Таким образом:
10001110.01112 = 142.437510
2. Полученное число 142.4375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в 4-ую систему;
- Перевести 0.4375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 142 | 4 | |||||
140 | — | 35 | 4 | ||||
2 | 32 | — | 8 | 4 | |||
3 | 8 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=20324
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.134
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.437510=2032.134
Ответ: 10001110.01112 = 2032.134.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 7028 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 34 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 47 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10011111 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 6453 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод BEDA из двоичной в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 702 в четверичной системе?
- Как перевести число 523.25 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представить двоичное число 3006 в четверичной системе счисления
- Запиши двоичное число 136.5 в четверичной системе