Перевести число 10001110.0111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 10001110.0111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 10001110.0111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110.01112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 142.437510
Таким образом:
10001110.01112 = 142.437510
2. Полученное число 142.4375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в 4-ую систему;
- Перевести 0.4375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 142 | 4 | |||||
| 140 | — | 35 | 4 | ||||
| 2 | 32 | — | 8 | 4 | |||
| 3 | 8 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=20324
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 4 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.134
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.437510=2032.134
Ответ: 10001110.01112 = 2032.134.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите число 1100011000.1000110010 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010 в четверичную систему
- Представить двоичное число 12345678910 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 432?
- Перевести двоичное число 2007 в четверичную систему
- Перевод числа 4359 из двоичной в четверичную систему
- Перевод числа 337 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 28122021 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представьте двоичное число 503 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 4?
(пока оценок нет)
Загрузка...