Перевести число 1100011000.1000110010 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1100011000.1000110010 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1100011000.1000110010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011000.1000110010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011000.1000110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011000.10001100102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 = 792.54882812510
Таким образом:
1100011000.10001100102 = 792.54882812510
2. Полученное число 792.548828125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 792 в 4-ую систему;
- Перевести 0.548828125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 792 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 792 | 4 | |||||||
792 | — | 198 | 4 | ||||||
0 | 196 | — | 49 | 4 | |||||
2 | 48 | — | 12 | 4 | |||||
1 | 12 | 3 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79210=301204
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.548828125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.548828125 ∙ 4 = 2.1953125 (2)
0.1953125 ∙ 4 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 4 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54882812510=0.203024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
792.54882812510=30120.203024
Ответ: 1100011000.10001100102 = 30120.203024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите число 1000101110 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод 42.8 из двоичной в четверичную систему
- Перевести число 367 из двоичной в четверичную систему
- Представьте двоичное число 1726 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 891C в четверичной системе счисления
- Перевести число 9971 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как выглядит число 2964 в четверичной системе?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 112.100?
- Как выглядит число 12764 в четверичной системе?
- Как будет записано число 14551915287971496582031225 в четверичной системе?