Перевести число 10001110.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110.12=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 142.510
Таким образом:
10001110.12 = 142.510
2. Полученное число 142.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 142 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=2168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.510=216.48
Ответ: 10001110.12 = 216.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100000000111?
- Представьте двоичное число 10101110.00101000111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1010001100.101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 11101011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11010011101000110 в восьмеричной системе?
- Перевод 110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1101101010111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 11001111101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 001111000010101 в восьмеричной системе счисления