Перевести число 11110001100.011010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110001100.011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110001100.011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001100.011010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001100.011010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001100.0110101112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 1932.41992187510
Таким образом:
11110001100.0110101112 = 1932.41992187510
2. Полученное число 1932.419921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1932 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.419921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1932 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1932 | 8 | |||||
| 1928 | — | 241 | 8 | ||||
| 4 | 240 | — | 30 | 8 | |||
| 1 | 24 | 3 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
193210=36148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.419921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.419921875 ∙ 8 = 3.359375 (3)
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41992187510=0.3278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1932.41992187510=3614.3278
Ответ: 11110001100.0110101112 = 3614.3278.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10011011010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1101.01 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 110101001111011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10101111.001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100110101101?
- Как перевести 11001011101010011000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 111000111000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 0001001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011110011101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001011011 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...