Перевести число 100011101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011101.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 285.2510
Таким образом:
100011101.012 = 285.2510
2. Полученное число 285.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 285 | 8 | |||
| 280 | — | 35 | 8 | ||
| 5 | 32 | 4 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=4358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.2510=435.28
Ответ: 100011101.012 = 435.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10000011.00111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1011101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100010111011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11011110.1010010011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1000111.1010 в восьмеричной системе
- Перевод 1110110100000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01111101010?
- Как представлено двоичное число 11110001010111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 10111011110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 11000101010101.1010111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...