Перевести число 1000111.1010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111.10102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 71.62510
Таким образом:
1000111.10102 = 71.62510
2. Полученное число 71.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 71 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
7 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=1078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.62510=107.58
Ответ: 1000111.10102 = 107.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10000100.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0011000100110001?
- Как будет записано двоичное число 100010001110010 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1000100000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 1001010100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 011001100110100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1001010111111001000100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11010001110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1001011101.011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 001001001001001001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?