Перевести число 10001110101.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001110101.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001110101.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110101.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110101.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110101.10102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 1141.62510
Таким образом:
10001110101.10102 = 1141.62510
2. Полученное число 1141.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1141 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1141 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1141 | 16 | |||
| 1136 | — | 71 | 16 | ||
| 5 | 64 | 4 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114110=47516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1141.62510=475.A16
Ответ: 10001110101.10102 = 475.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 111100000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10010101011101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1111111101010000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11001001.1100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 101101010100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111100111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101110.1101101011?
- Запиши двоичное число 101111000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 01001110011001010010000001111010011000010110001001110101011001000010000001101110011000010110010001100101011101000010000001110011011101100110111101101001001000000110111101100011011010000110101101101001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 10000001.00001011.00001011.11101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...