Перевести число 101101010100.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101010100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101010100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101010100.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101010100.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101010100.10112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 2900.687510
Таким образом:
101101010100.10112 = 2900.687510
2. Полученное число 2900.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2900 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2900 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2900 | 16 | |||
| 2896 | — | 181 | 16 | ||
| 4 | 176 | 11 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
290010=115416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2900.687510=1154.B16
Ответ: 101101010100.10112 = 1154.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0010110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10110011100011110 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011001101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1001100001001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 101110.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011011011?
- Запиши двоичное число 001010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001111.1011?
- Как перевести 10110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 10111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...