Перевести число 10000001.00001011.00001011.11101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000001.00001011.00001011.11101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000001.00001011.00001011.11101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000001.00001011.00001011.11101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000001.00001011.00001011.11101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000001.00001011.00001011.111011112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 129.0429687510
Таким образом:
10000001.00001011.00001011.111011112 = 129.0429687510
2. Полученное число 129.04296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.04296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 129 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=8116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04296875 ∙ 16 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0429687510=0.0B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.0429687510=81.0B16
Ответ: 10000001.00001011.00001011.111011112 = 81.0B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1110001.1110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101010001010101111010101011?
- Как выглядит двоичное число 101110101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011011000101111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 001?
- Переведите двоичное число 1010001101.101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1100000001111100011101100000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 10010111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111011011010111 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...