Перевести число 1000111011.00011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111011.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111011.00011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111011.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111011.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111011.000112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 571.0937510
Таким образом:
1000111011.000112 = 571.0937510
2. Полученное число 571.09375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 571 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.09375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 571 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 571 | 8 | |||||
568 | — | 71 | 8 | ||||
3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57110=10738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
571.0937510=1073.068
Ответ: 1000111011.000112 = 1073.068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 101011110.10 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1010101110111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 1110² из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101111010101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 101111001110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1 1 0 1 0 0 0 0 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10001100010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1.1010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1100111001.1001 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1011011.1111 в восьмеричной системе счисления?