Перевести число 101011001.0110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011001.0110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011001.0110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011001.0110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011001.0110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011001.01100110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 345.399414062510
Таким образом:
101011001.01100110012 = 345.399414062510
2. Полученное число 345.3994140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 345 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3994140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 345 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 345 | 8 | |||
| 344 | — | 43 | 8 | ||
| 1 | 40 | 5 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34510=5318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3994140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3994140625 ∙ 8 = 3.1953125 (3)
0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.399414062510=0.31448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
345.399414062510=531.31448
Ответ: 101011001.01100110012 = 531.31448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10001011.1111010100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11010111101 в восьмеричной системе
- Переведите 1010001100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11101011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10110110.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101110101011110?
- Запишите двоичное число 101011100001010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11011110111.01011011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110001111010011 в восьмеричную систему
- Перевод 1010100110.111 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...