Перевести число 1111100111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100111.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 999.2510
Таким образом:
1111100111.012 = 999.2510
2. Полученное число 999.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 999 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 999 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 999 | 8 | |||||
992 | — | 124 | 8 | ||||
7 | 120 | — | 15 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99910=17478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
999.2510=1747.28
Ответ: 1111100111.012 = 1747.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10100000011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10010010101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0001110 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100101000111101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10110110110111101111011011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 111011111010 в восьмеричную систему
- Как перевести число 111000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110110010.10110001?
- Перевод 1110.11011011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110110.1011?