Перевод 100011101101 из 11110110100110-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 100011101101 из 11110110100110-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100011101101 из 11110110100110-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100011101101 из 11110110100110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100011101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100011101101_{11110110100110}=1 ∙ 11110110100110¹¹ + 0 ∙ 11110110100110¹⁰ + 0 ∙ 11110110100110⁹ + 0 ∙ 11110110100110⁸ + 1 ∙ 11110110100110⁷ + 1 ∙ 11110110100110⁶ + 1 ∙ 11110110100110⁵ + 0 ∙ 11110110100110⁴ + 1 ∙ 11110110100110³ + 1 ∙ 11110110100110² + 0 ∙ 11110110100110¹ + 1 ∙ 11110110100110⁰ = 1 ∙ 3.1834790087936E+143 + 0 ∙ 2.8653892536691E+130 + 0 ∙ 2.5790826804145E+117 + 0 ∙ 2.3213835481153E+104 + 1 ∙ 2.0894334324304E+91 + 1 ∙ 1.8806595196655E+78 + 1 ∙ 1.6927460688683E+65 + 0 ∙ 1.5236087254001E+52 + 1 ∙ 1.3713714010674E+39 + 1 ∙ 1.2343454643657E+26 + 0 ∙ 11110110100110 + 1 ∙ 1 = 3.1834790087936E+143 + 0 + 0 + 0 + 2.0894334324304E+91 + 1.8806595196655E+78 + 1.6927460688683E+65 + 0 + 1.3713714010674E+39 + 1.2343454643657E+26 + 0 + 1 = 3.1834790087936E+143₁₀

Таким образом:

100011101101_{11110110100110} = 3.1834790087936E+143₁₀

2. Полученное число 3.1834790087936E+143 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.1834790087936E+143 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1834790087936E+143 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1834790087936E+143 ∙ 16 = 2.9356641406976E+143 (0)
0.9356641406976E+143 ∙ 16 = 1.4970626251162E+144 (0)
0.4970626251162E+144 ∙ 16 = 7.9530020018592E+144 (0)
0.9530020018592E+144 ∙ 16 = 1.5248032029747E+145 (0)
0.5248032029747E+145 ∙ 16 = 8.3968512475952E+145 (0)
0.3968512475952E+145 ∙ 16 = 6.3496199615232E+145 (0)
0.3496199615232E+145 ∙ 16 = 5.5939193843712E+145 (0)
0.5939193843712E+145 ∙ 16 = 9.5027101499392E+145 (0)
0.5027101499392E+145 ∙ 16 = 8.0433623990272E+145 (0)
0.0433623990272E+145 ∙ 16 = 6.937983844352E+144 (0)
0.937983844352E+144 ∙ 16 = 1.5007741509632E+145 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1834790087936E+143₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1834790087936E+143₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 100011101101_{11110110100110} = 0.00000000000₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11110110100110-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100011101101 из 11110110100110-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11110110100110-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте