Перевести число 1000111011101110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111011101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111011101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111011101110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111011101110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001110111011101012=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 29272510
Таким образом:
10001110111011101012 = 29272510
2. Полученное число 292725 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 292725 | 8 | |||||||||||
292720 | — | 36590 | 8 | ||||||||||
5 | 36584 | — | 4573 | 8 | |||||||||
6 | 4568 | — | 571 | 8 | |||||||||
5 | 568 | — | 71 | 8 | |||||||||
3 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29272510=10735658
Ответ: 10001110111011101012 = 10735658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11010010010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000011110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 101010101001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10011100.10111010111000010100011110101110000101000001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0010001100010011010000110?
- Как перевести 001010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001111101.11?
- Запишите двоичное число 1100101.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011010100?
- Как представлено двоичное число 10011111.0000110 в восьмеричной системе?