Перевести число 10001111.001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001111.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001111.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111.0011012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 143.20312510
Таким образом:
10001111.0011012 = 143.20312510
2. Полученное число 143.203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 143 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=2178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.20312510=217.158
Ответ: 10001111.0011012 = 217.158.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1000101110110 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10100110.011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000001.10111011011?
- Запиши двоичное число 0.00110011011 в восьмеричной системе
- Переведите число 111001001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 000100111100010010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000100000011000001?
- Переведите 011010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1110.0101001 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 111011110111 в восьмеричную систему счисления