Перевести число 1010101111.00100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010101111.00100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010101111.00100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101111.00100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101111.00100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101111.001000112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 687.1367187510
Таким образом:
1010101111.001000112 = 687.1367187510
2. Полученное число 687.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 687 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 687 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 687 | 8 | |||||
680 | — | 85 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68710=12578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.1068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
687.1367187510=1257.1068
Ответ: 1010101111.001000112 = 1257.1068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 100000011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 001110111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1000111011.00011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110001101101100011011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1010111.10 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1000111.010110111 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0001100010101011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1010110010011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10100100.10001011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111000001111001?