Перевести число 10001111.1100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001111.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001111.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111.1100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111.1100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111.11001012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 143.789062510
Таким образом:
10001111.11001012 = 143.789062510
2. Полученное число 143.7890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 143 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 7 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=2178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 8 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.6248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.789062510=217.6248
Ответ: 10001111.11001012 = 217.6248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1110101110010101110000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110.10101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001110001?
- Перевод 0110100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10111101 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11111111000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10101011.1001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1001010.0011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10011010111000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0000010111000001100111 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...