Перевести число 10001111.1100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001111.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001111.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111.1100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111.1100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111.11001012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 143.789062510
Таким образом:
10001111.11001012 = 143.789062510
2. Полученное число 143.7890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 143 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=2178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 8 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.6248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.789062510=217.6248
Ответ: 10001111.11001012 = 217.6248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1100100000.0101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 11110011.10000101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100111000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10100111001011000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 000110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000000001?
- Переведите число 10111000010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110100001001100011010000101101001101000010111000001000001101000010111101110100001011000011010001100001011101000110000011110100001011100100100000110100011000000111010000101111100010000011010001100000011101000010110010110100001011111011010000101110001101000010111100001000001101000010111010110100001011111011010000101110111101000010110101110100001011100100100000110100001011101011010001100000011101000110000010110100001011000011010001100000101101000010111000001011000010000011010001100011110010000011010000101100101101000010110000110100011000000100100000110100001011111011010000101100011101000010111110110100001011100011010001100001010010000011010000101100100010000011010001100000001101000010111110110100011000001000100000110100001011010111010000101100011101000010110000110100001011101111010000101100000010110000100000110100011000111011010000101110111101000110001111110100001011010011010001100000011101000010111010110100001011100011010000101101010010000011010000101111111101000110000000110100001011010111010000101101001101000010110000110100011000001011010000101101011101000010111011110100001011100000101110001000001101000010101111001000001101000010110010110100001011000011010001100000010010000011010000101111011101000010110101110100001011110111010000101100001101000010110010110100001011100011010000101101101101000110000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 11001011010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01100110.11110011100?