Перевести число 10001111.11101000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001111.11101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001111.11101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111.11101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111.11101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111.111010001112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 143.9096679687510
Таким образом:
10001111.111010001112 = 143.9096679687510
2. Полученное число 143.90966796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90966796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 143 | 16 | |
128 | 8 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=8F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90966796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90966796875 ∙ 16 = 14.5546875 (E)
0.5546875 ∙ 16 = 8.875 (8)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9096679687510=0.E8E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.9096679687510=8F.E8E16
Ответ: 10001111.111010001112 = 8F.E8E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 00001000010001101100100100000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 11001101011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010000101010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 110110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11110100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000110111010111000111101011101100111011111110101?
- Как выглядит двоичное число 1100001100000110 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1101100.1011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11110111001 в шестнадцатеричной системе счисления