Перевести число 1100.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100.1002=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 12.510
Таким образом:
1100.1002 = 12.510
2. Полученное число 12.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 12 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.510=12.816
Ответ: 1100.1002 = 12.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10101.0011010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101010001001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1110001.11100110 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11010000101101111101000010110000110100011000001011010000101110101101000010111101110100001011100011010001100000101101000010110101110100011000000111010001100011000010000011010001100000101101000010110010110100001011000011010001100000001101000010111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011101001110.01011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1000101110.00111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1111110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100010.000111?
- Представить двоичное число 110101000100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 01010101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...