Перевести число 10110.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110.12=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 22.510
Таким образом:
10110.12 = 22.510
2. Полученное число 22.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22 | 16 | |
16 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=1616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.510=16.816
Ответ: 10110.12 = 16.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1001101111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110011.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 10101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10101010111111000001111000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11101101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 100111011101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011010100 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101010101011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11111011011.01 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1011011110101.1000101 в шестнадцатеричной системе