Перевести число 100011110.00011001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011110.00011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011110.00011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011110.00011001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011110.00011001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011110.000110011002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 286.09960937510
Таким образом:
100011110.000110011002 = 286.09960937510
2. Полученное число 286.099609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.099609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 286 | 8 | |||
| 280 | — | 35 | 8 | ||
| 6 | 32 | 4 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=4368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099609375 ∙ 8 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09960937510=0.0638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.09960937510=436.0638
Ответ: 100011110.000110011002 = 436.0638.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0111010000010010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 100100010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011001.0101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101001110100?
- Представьте двоичное число 1001000110011101 в восьмеричной системе
- Как перевести 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100101.10111111?
- Как перевести 00000001000000000000000000000001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 100010001101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...