Перевести число 1100101.10111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100101.10111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100101.10111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101.10111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101.10111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101.101111112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 101.7460937510
Таким образом:
1100101.101111112 = 101.7460937510
2. Полученное число 101.74609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.74609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 101 | 8 | |||
| 96 | — | 12 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=1458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.74609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74609375 ∙ 8 = 5.96875 (5)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7460937510=0.5768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.7460937510=145.5768
Ответ: 1100101.101111112 = 145.5768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100011101011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111001011000001011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0101100011001110?
- Перевести число 1010110.010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 110001110101 в восьмеричной системе?
- Перевести число 110100111110100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11000001.10110101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 001110111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 000110011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0000000000000000 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...