Перевести число 1000111100001010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111100001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111100001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111100001010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111100001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001111000010101012=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 29294910
Таким образом:
10001111000010101012 = 29294910
2. Полученное число 292949 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 292949 | 8 | |||||||||||
292944 | — | 36618 | 8 | ||||||||||
5 | 36616 | — | 4577 | 8 | |||||||||
2 | 4576 | — | 572 | 8 | |||||||||
1 | 568 | — | 71 | 8 | |||||||||
4 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29294910=10741258
Ответ: 10001111000010101012 = 10741258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 0001101011 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1001111101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11101000001100101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1101000.001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1110000.01011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100101101001010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110011001111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100111010001000101001?
- Как перевести число 11001001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 100111.011 в восьмеричной системе счисления