Перевести число 1000111100010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111100010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111100010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111100010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111100010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111100010.012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 4578.2510
Таким образом:
1000111100010.012 = 4578.2510
2. Полученное число 4578.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4578 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4578 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4578 | 8 | |||||||
4576 | — | 572 | 8 | ||||||
2 | 568 | — | 71 | 8 | |||||
4 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
457810=107428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4578.2510=10742.28
Ответ: 1000111100010.012 = 10742.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101110.001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111011?
- Запиши двоичное число 110001001010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010101101100100 в восьмеричной системе
- Перевести число 111100110100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0100110000001111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001111110111.011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111100110 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101011.101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 110010110111 в восьмеричной системе счисления?