Перевести число 100011111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011111.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 287.2510
Таким образом:
100011111.012 = 287.2510
2. Полученное число 287.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 287 | 8 | |||
280 | — | 35 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=4378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.2510=437.28
Ответ: 100011111.012 = 437.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011011.011²?
- Запиши двоичное число 101011.011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101000010100010110100001011010111010000101100011101000010110101001000001101000010110010110100011000000111010000101101010010000011010000101101011101000110001001110100011001000100100000110100001011110111010000101101010010000011010000101111111101000010111011110100001011010111010000101100101101000010110000110100011000001011010001100011000010110000100000110100001011010011010000101100000011111100101110001011100010111000001010110100001001110011010000101110001101000010111011110100001011000011010001100010001101000010111010110100001011000000100000110100001011001011010001100000011101000010110101001000001101000110000010110100001011000011010000101110101101000010111000000010101101000010011101110100001011010100100000110100001011110011010000101111101101000010110011110100011000001100101110001011100010111000100000 в восьмеричную систему
- Переведите число 1110000111001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1000111.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 0.001111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 10101.11010111000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 110000100000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000101110101100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011001111?