Перевести число 10001111100.1 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 10001111100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10001111100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10001111100.1 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001111100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

10001111100.12=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 1148.510

Таким образом:

10001111100.12 = 1148.510

2. Полученное число 1148.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1148 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.5 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1148 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1148 8
1144 143 8
4 136 17 8
7 16 2
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

114810=21748

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.510=0.48

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1148.510=2174.48

Ответ: 10001111100.12 = 2174.48.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector