Перевести число 10001111100.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001111100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001111100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111100.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111100.12=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 1148.510
Таким образом:
10001111100.12 = 1148.510
2. Полученное число 1148.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1148 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1148 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1148 | 8 | |||||
1144 | — | 143 | 8 | ||||
4 | 136 | — | 17 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114810=21748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1148.510=2174.48
Ответ: 10001111100.12 = 2174.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10001010001110.00001010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 00010100010101010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100.1 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110111111.1101?
- Как перевести число 010001000001000100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1001000100111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1110110101.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 11110000111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10011101111 в восьмеричной системе счисления