Перевести число 1011101.101100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101.101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101.101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.101100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.101100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.1011001112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 93.70117187510
Таким образом:
1011101.1011001112 = 93.70117187510
2. Полученное число 93.701171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.701171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 93 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=1358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.701171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.701171875 ∙ 8 = 5.609375 (5)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70117187510=0.5478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.70117187510=135.5478
Ответ: 1011101.1011001112 = 135.5478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1011111.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 110101111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 11011101100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1100111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10001100111010 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0000111100001111 в восьмеричную систему
- Перевести 1101000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0110001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 010001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111111100001 в восьмеричной системе счисления