Перевести число 100020.22303 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100020.22303 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100020.22303 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100020.22303 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100020.22303 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100020.223034=1 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 + 0 ∙ 4-4 + 3 ∙ 4-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.0009765625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0.5 + 0.125 + 0.046875 + 0 + 0.0029296875 = 1032.674804687510
Таким образом:
100020.223034 = 1032.674804687510
2. Полученное число 1032.6748046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1032 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6748046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1032 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1032 | 8 | |||||
| 1032 | — | 129 | 8 | ||||
| 0 | 128 | — | 16 | 8 | |||
| 1 | 16 | 2 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103210=20108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6748046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6748046875 ∙ 8 = 5.3984375 (5)
0.3984375 ∙ 8 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.674804687510=0.53148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1032.674804687510=2010.53148
Ответ: 100020.223034 = 2010.53148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Перевести 17 из четверичной в восьмеричную систему
- Перевести 128 из четверичной в восьмеричную систему
- Представьте четверичное число 2043 в восьмеричной системе
- Как перевести 526 из четверичной в восьмеричную систему?
- Запиши четверичное число 15 в восьмеричной системе
- Переведите число 76 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено четверичное число 73 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 30123 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано четверичное число 1200 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести четверичное число 100101 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...