Перевести число 210012.21 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 210012.21 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 210012.21 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 210012.21 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 210012.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
210012.213=2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 486 + 81 + 0 + 0 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 572.7777777777810
Таким образом:
210012.213 = 572.7777777777810
2. Полученное число 572.77777777778 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 572 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.77777777778 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 572 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 572 | 8 | |||||
| 568 | — | 71 | 8 | ||||
| 4 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57210=10748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77777777778 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77777777778 ∙ 8 = 6.22222222224 (6)
0.22222222224 ∙ 8 = 1.77777777792 (1)
0.77777777792 ∙ 8 = 6.22222222336 (6)
0.22222222336 ∙ 8 = 1.77777778688 (1)
0.77777778688 ∙ 8 = 6.22222229504 (6)
0.22222229504 ∙ 8 = 1.77777836032 (1)
0.77777836032 ∙ 8 = 6.22222688256 (6)
0.22222688256 ∙ 8 = 1.77781506048 (1)
0.77781506048 ∙ 8 = 6.22252048384 (6)
0.22252048384 ∙ 8 = 1.78016387072 (1)
0.78016387072 ∙ 8 = 6.24131096576 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7777777777810=0.616161616168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
572.7777777777810=1074.616161616168
Ответ: 210012.213 = 1074.616161616168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1100110100 из троичной в восьмеричную систему
- Представить троичное число 3022.8 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 13123123123132 из троичной в восьмеричную систему?
- Запишите троичное число 28 в восьмеричной системе
- Представьте троичное число 201 в восьмеричной системе
- Запиши троичное число 721 в восьмеричной системе
- Перевод 254 из троичной в восьмеричную систему
- Перевести число 2 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши троичное число 513 в восьмеричной системе счисления
- Запишите троичное число 1 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...