Перевести число 10010001.0011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010001.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010001.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010001.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010001.00112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 145.187510
Таким образом:
10010001.00112 = 145.187510
2. Полученное число 145.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 145 | 16 | |
144 | 9 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=9116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.187510=91.316
Ответ: 10010001.00112 = 91.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 00011101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11001000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100001000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100111011000.110101?
- Представить двоичное число 1010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111110001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101011111?
- Как перевести число 10110011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11000001100010100000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1010110001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?