Перевести число 1001001.111 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 1001001.111 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1001001.111 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001001.1112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 73.87510
Таким образом:
1001001.1112 = 73.87510
2. Полученное число 73.875 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в 7-ую систему;
- Перевести 0.875 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 73 | 7 | |||
| 70 | — | 10 | 7 | ||
| 3 | 7 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=1337
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.606060606067
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.87510=133.606060606067
Ответ: 1001001.1112 = 133.606060606067.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Запишите двоичное число 100010 в семеричной системе
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу AF2010?
- Как перевести число 1701 из двоичной в семеричную систему?
- Переведите 249 из двоичной в семеричную систему
- Переведите двоичное число 401 в семеричную систему счисления
- Как перевести число 1851952556 из двоичной в семеричную систему?
- Перевести 298 из двоичной в семеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000000 в семеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 456?
- Перевести число 2243 из двоичной в семеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...