Перевести число 10010010100011.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010010100011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010010100011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010010100011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010010100011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010010100011.112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 9379.7510
Таким образом:
10010010100011.112 = 9379.7510
2. Полученное число 9379.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9379 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9379 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 9379 | 16 | |||||
9376 | — | 586 | 16 | ||||
3 | 576 | — | 36 | 16 | |||
A | 32 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
937910=24A316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9379.7510=24A3.C16
Ответ: 10010010100011.112 = 24A3.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101111011110?
- Как перевести число 1010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1001010101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10100000010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 00100111100100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101111011.111000111?
- Представьте двоичное число 11011110111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111011110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1110011011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 01110111111011001 в шестнадцатеричной системе?