Перевести число 11001.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 25.2510
Таким образом:
11001.012 = 25.2510
2. Полученное число 25.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.2510=19.416
Ответ: 11001.012 = 19.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11000111101101111010000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11000100110100 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0000000000000000000001000000000100000000001100000000100000000001010000000011000000000111000000010000000000100100000001010000000010110000000110000000001101000000011100000000111100000010000000000100010000001001000000010011000000101000000001010100000010110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0011010100110100001100100011000100111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10011001010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110011100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11100111010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1000000001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 001110010 в шестнадцатеричной системе?